Um polígono (ou figura regular) pode ser definido como uma figura com linhas fechadas, formadas por segmentos de reta que não se cruzam, exceto em suas extremidades. O cálculo da área dessas figuras é um dos mais antigos praticados pela humanidade através das fórmulas básicas da Geometria. Entretanto, quando se tratam de figuras irregulares, BOYER (1996) explica que os recursos da Geometria são ineficazes. Nesse sentido, a resolução algébrica de problemas envolvendo a área dessas formas necessita de cálculos extensos, principalmente através do uso do conceito de Integral Definida. Assim, este trabalho tem por objetivo apresentar um método de cálculo de áreas de figuras irregulares, através do uso do Software GeoGebra, a fim de propor uma maneira de resolução mais econômica e eficaz, do ponto de vista matemático. Trata-se de uma pesquisa experimental, na qual é determinada a área de uma figura irregular, representada por uma folha de uma árvore qualquer. Insere-se a imagem da folha no software Geogebra e marcam-se os pontos de contorno para obtenção das coordenadas. Excluindo a imagem, é possível observar seu contorno. Na sequência empregam-se as coordenadas dos pontos de contorno da figura, no software Excel, a fim de gerar as representações gráficas dos contornos superior e inferior da imagem, mediante a inserção de gráficos de dispersão. Construídos os gráficos, emprega-se a ferramenta linha de tendência, para encontrar uma função de regressão que melhor se ajuste aos pontos representados. Deve-se escolher a função que melhor descreve o comportamento desejado. Depois, plotando as funções no Geogebra, pode-se constatar a validação dos modelos matemáticos no intervalo de definição da imagem original e calcular sua área. Dessa forma, o software Geogebra pode ser uma ferramenta importante no cálculo de áreas de figuras irregulares, além de possibilitar atividades de investigação matemática em ambientes de aprendizagem.

Referências bibliograficas:

BOYER, Carl B. História da Matemática. São Paulo. Editora Edgar Blucher Ltda. 1996.